Moya sinh ra ở Palma, Mallorca, Tây Ban Nha. Anh bắt đầu chơi quần vợt năm 6 tuổi với bố mẹ của mình.Anh bắt đầu sự nghiệp quần vợt của mình năm 1995 và giành danh hiệu đầu tiên tại Buenos Aires, Argentina. Anh từng có quãng thời gian tình cảm với tay vợt người Ý Flavia Pennetta. Hiện giờ anh đã kết hôn với nữ diễn viên người Tây Ban Nha Carolina Cerezuela và có 3 đứa con gồm hai con gái và một con trai.